Algèbre Exemples

$5^{x - 2} - 5^{3} = 500$

Étape 1

Réécrivez $5^{x - 2}$ comme $5^{x} \cdot 5^{- 2}$ .

$5^{x} \cdot 5^{- 2} - 5^{3} = 500$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$5^{x - 2} - 1 \cdot 125 = 500$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $125$ .

$5^{x - 2} - 125 = 500$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $125$ aux deux côtés de l’équation.

$5^{x - 2} = 500 + 125$

Étape 3.2

Additionnez $500$ et $125$ .

$5^{x - 2} = 625$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{x - 2} = 5^{4}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x - 2 = 4$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4 + 2$

Étape 6.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$x = 6$