Algèbre Exemples

$3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$

Étape 1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{5}$ .

$3 x (x^{4}) + 9 x^{3} + 12 x$

Étape 1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $9 x^{3}$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 12 x$

Étape 1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $12 x$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (4)$

Étape 1.4

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2})$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$

Étape 1.5

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2} + 4)$

Étape 2

Réécrivez le point milieu.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 - x^{2} + 4)$

Étape 3

Réorganisez les termes.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 + 4 - x^{2})$

Étape 4

Factorisez les trois premiers termes selon la règle du carré parfait.

$3 x ({(x^{2} + 2)}^{2} - x^{2})$

Étape 5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{2} + 2$ et $b = x$ .

$3 x ((x^{2} + 2 + x) (x^{2} + 2 - x))$

Étape 6

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} + 2 - x))$

Étape 6.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 x (x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2)$