Algèbre Exemples

$12 + (2^{3} \div \frac{2}{3}) - 2$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$12 + 2^{3} \div \frac{2}{3} - 2$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $12$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{12}{1} + 2^{3} \div \frac{2}{3} - 2$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{12}{1}$ par $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12}{1} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} - 2$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{12}{1}$ par $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} - 2$

Étape 2.4

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{12 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} + \frac{- 2}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}} + 2^{3} \div \frac{2}{3} + \frac{- 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 (\frac{2}{3}) + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 (4) \frac{2}{3} + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 4 \frac{2}{3} + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \cdot 2 + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 + 2^{3} - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Étape 4.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 + 8 - 2 (\frac{2}{3})}{\frac{2}{3}}$

Étape 4.4

Multipliez $- 2 (\frac{2}{3})$ .

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Étape 4.4.1

Associez $- 2$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{8 + 8 + \frac{- 2 \cdot 2}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 4.4.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{8 + 8 + \frac{- 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 4.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{8 + 8 - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{8}{1} + 8 - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} + 8 - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 3}{3} + 8 - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 5.4

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{8}{1} - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{8 \cdot 3 + 8 \cdot 3 - 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{\frac{24 + 8 \cdot 3 - 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 7.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{\frac{24 + 24 - 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 8

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 8.1

Additionnez $24$ et $24$ .

$\frac{\frac{48 - 4}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 8.2

Soustrayez $4$ de $48$ .

$\frac{\frac{44}{3}}{\frac{2}{3}}$

Étape 9

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{44}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $44$ .

$\frac{2 (22)}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 22}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{22}{3} \cdot 3$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{22}{3} \cdot 3$

Étape 11.2

Réécrivez l’expression.

$22$