Algèbre Exemples

$\frac{3 p - 1}{24} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3 p - 1}{24} - \frac{2 p + 6}{36} - 1$ .

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{3 p - 1}{24}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 p - 1}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{3 p - 1}{24}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{2 p + 6}{36}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p + 6}{36} \cdot \frac{2}{2}) - 1 = 0$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{2 p + 6}{36}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} - 1 = 0$

Étape 1.1.5

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} = 0$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{72}{72} = 0$

Étape 1.1.7

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.1.8

Réorganisez les facteurs de $24 \cdot 3$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.1.9

Multipliez $3$ par $24$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.1.10

Réorganisez les facteurs de $36 \cdot 2$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{2 \cdot 36} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.1.11

Multipliez $2$ par $36$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{72} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 p \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 p - 1 \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{9 p - 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 p - 3 + (- (2 p) - 1 \cdot 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{9 p - 3 + (- 2 p - 1 \cdot 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3.6

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{9 p - 3 + (- 2 p - 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 p - 3 - 2 p \cdot 2 - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3.8

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3.9

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 12 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Étape 1.3.10

Multipliez $- 1$ par $72$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 12 - 72}{72} = 0$

Étape 1.4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.4.1

Soustrayez $4 p$ de $9 p$ .

$\frac{5 p - 3 - 12 - 72}{72} = 0$

Étape 1.4.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 1.4.2.1

Soustrayez $12$ de $- 3$ .

$\frac{5 p - 15 - 72}{72} = 0$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $72$ de $- 15$ .

$\frac{5 p - 87}{72} = 0$

Étape 2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$5 p - 87 = 0$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $p$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $87$ aux deux côtés de l’équation.

$5 p = 87$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $5 p = 87$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $5 p = 87$ par $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{87}{5}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 p}{5} = \frac{87}{5}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{87}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{87}{5}$

Forme décimale :

$p = 17.4$

Forme de nombre mixte :

$p = 17 \frac{2}{5}$