Algèbre Exemples

$i^{5} \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Étape 1

Factorisez $i^{4}$ .

$i^{4} i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

$1 i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Étape 3

Multipliez $i$ par $1$ .

$i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Étape 4

Réécrivez $i^{36}$ comme ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot {(i^{4})}^{9} \cdot i^{29}$

Étape 5

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{9} \cdot i^{29}$

Étape 5.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{9} \cdot i^{29}$

Étape 5.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$i \cdot 1^{9} \cdot i^{29}$

$i \cdot 1^{9} \cdot i^{29}$

Étape 6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$i \cdot 1 \cdot i^{29}$

Étape 7

Multipliez $i$ par $1$ .

$i \cdot i^{29}$

Étape 8

Réécrivez $i^{29}$ comme ${(i^{4})}^{7} i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $i^{28}$ .

$i \cdot (i^{28} i)$

Étape 8.2

Réécrivez $i^{28}$ comme ${(i^{4})}^{7}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i)$

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i)$

Étape 9

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i)$

Étape 9.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i)$

Étape 9.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$i \cdot (1^{7} i)$

$i \cdot (1^{7} i)$

Étape 10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$i \cdot (1 i)$

Étape 11

Multipliez $i$ par $1$ .

$i \cdot i$

Étape 12

Multipliez $i i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i$

Étape 12.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i^{1}$

Étape 12.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i^{1 + 1}$

Étape 12.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$i^{2}$

$i^{2}$

Étape 13

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$