Algèbre Exemples

$f (x) = x^{3} - \frac{3}{400} x$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{3} - \frac{3 (0)}{400}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{3 (0)}{400}$

Étape 1.2.1.2

Annulez le facteur commun à $0$ et $400$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Factorisez $400$ à partir de $3 (0)$ .

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400}$

Étape 1.2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.2.1

Factorisez $400$ à partir de $400$ .

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400 (1)}$

Étape 1.2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400 \cdot 1}$

Étape 1.2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (0) = 0 - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Étape 1.2.1.2.2.4

Divisez $3 \cdot (0)$ par $1$ .

$f (0) = 0 - (3 \cdot (0))$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- (3 \cdot (0))$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$f (0) = 0 - 0$

Étape 1.2.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 1.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - \frac{3 (- 2)}{400}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{3 (- 2)}{400}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $400$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (- 2)$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{400}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $400$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{2 (200)}$

Étape 2.2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{2 \cdot 200}$

Étape 2.2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (- 2) = - 8 - \frac{3 \cdot (- 1)}{200}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{- 3}{200}$

Étape 2.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 2) = - 8 + \frac{3}{200}$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $- - \frac{3}{200}$ .

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Étape 2.2.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$f (- 2) = - 8 + 1 (\frac{3}{200})$

Étape 2.2.1.5.2

Multipliez $\frac{3}{200}$ par $1$ .

$f (- 2) = - 8 + \frac{3}{200}$

Étape 2.2.2

Pour écrire $- 8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{200}{200}$ .

$f (- 2) = - 8 \cdot \frac{200}{200} + \frac{3}{200}$

Étape 2.2.3

Associez $- 8$ et $\frac{200}{200}$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot 200}{200} + \frac{3}{200}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot 200 + 3}{200}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $- 8$ par $200$ .

$f (- 2) = \frac{- 1600 + 3}{200}$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $- 1600$ et $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 1597}{200}$

Étape 2.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 2) = - \frac{1597}{200}$

Étape 2.2.7

La réponse finale est $- \frac{1597}{200}$ .

$- \frac{1597}{200}$

Étape 2.3

Convertissez $- \frac{1597}{200}$ en décimale.

$y = - 7.985$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - \frac{3 (- 1)}{400}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{3 (- 1)}{400}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{- 3}{400}$

Étape 3.2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 1) = - 1 + \frac{3}{400}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $- - \frac{3}{400}$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 (\frac{3}{400})$

Étape 3.2.1.4.2

Multipliez $\frac{3}{400}$ par $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{3}{400}$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{400}{400}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \frac{400}{400} + \frac{3}{400}$

Étape 3.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{400}{400}$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 400}{400} + \frac{3}{400}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 400 + 3}{400}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $400$ .

$f (- 1) = \frac{- 400 + 3}{400}$

Étape 3.2.5.2

Additionnez $- 400$ et $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 397}{400}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 1) = - \frac{397}{400}$

Étape 3.2.7

La réponse finale est $- \frac{397}{400}$ .

$- \frac{397}{400}$

Étape 3.3

Convertissez $- \frac{397}{400}$ en décimale.

$y = - 0.9925$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = {(1)}^{3} - \frac{3 (1)}{400}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 - \frac{3 (1)}{400}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$f (1) = 1 - \frac{3}{400}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$f (1) = \frac{400}{400} - \frac{3}{400}$

Étape 4.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (1) = \frac{400 - 3}{400}$

Étape 4.2.2.3

Soustrayez $3$ de $400$ .

$f (1) = \frac{397}{400}$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $\frac{397}{400}$ .

$\frac{397}{400}$

Étape 4.3

Convertissez $\frac{397}{400}$ en décimale.

$y = 0.9925$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = {(2)}^{3} - \frac{3 (2)}{400}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = 8 - \frac{3 (2)}{400}$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $400$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (2)$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{400}$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $400$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

Étape 5.2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

Étape 5.2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (2) = 8 - \frac{3}{200}$

Étape 5.2.2

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{200}{200}$ .

$f (2) = 8 \cdot \frac{200}{200} - \frac{3}{200}$

Étape 5.2.3

Associez $8$ et $\frac{200}{200}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 200}{200} - \frac{3}{200}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (2) = \frac{8 \cdot 200 - 3}{200}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.5.1

Multipliez $8$ par $200$ .

$f (2) = \frac{1600 - 3}{200}$

Étape 5.2.5.2

Soustrayez $3$ de $1600$ .

$f (2) = \frac{1597}{200}$

Étape 5.2.6

La réponse finale est $\frac{1597}{200}$ .

$\frac{1597}{200}$

Étape 5.3

Convertissez $\frac{1597}{200}$ en décimale.

$y = 7.985$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 7.985 \\ - 1 & - 0.992 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.992 \\ 2 & 7.985 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 7.985 \\ - 1 & - 0.992 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.992 \\ 2 & 7.985 \end{array}$

Étape 8