Algèbre Exemples

$(1 + \cot^{2} (x)) (1 - \sec^{2} (x))$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\csc^{2} (x) (1 - \sec^{2} (x))$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $1$ et $- \sec^{2} (x)$ .

$\csc^{2} (x) (- \sec^{2} (x) + 1)$

Étape 2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sec^{2} (x)$ .

$\csc^{2} (x) (- (\sec^{2} (x)) + 1)$

Étape 2.3

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\csc^{2} (x) (- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\csc^{2} (x) (- (\sec^{2} (x) - 1))$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\csc^{2} (x) (- \tan^{2} (x))$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \csc^{2} (x) \tan^{2} (x)$