Algèbre Exemples

$27^{\frac{1}{3}} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{1}{3}} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{1}{3})} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$3^{3 (\frac{1}{3})} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$3^{1} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Évaluez l’exposant.

$3 - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$3 - {(2^{4})}^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.6

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 2^{4 (\frac{1}{4})} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

$3 - 2^{4 (\frac{1}{4})} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

$3 - 2^{1} - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.8

Évaluez l’exposant.

$3 - 1 \cdot 2 - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.9

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 - 2 - 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.10

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 - 2 - {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.11

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 2 - 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 1.12

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.12.1

Annulez le facteur commun.

$3 - 2 - 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 1.12.2

Réécrivez l’expression.

$3 - 2 - 2^{1}$

Étape 1.13

Évaluez l’exposant.

$3 - 2 - 1 \cdot 2$

Étape 1.14

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 - 2 - 2$

Étape 2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ de $3$ .

$1 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$- 1$