Algèbre Exemples

${(- 3 x^{7} y^{- 4} z^{0})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 x^{7} \frac{1}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $- 3 x^{7} \frac{1}{y^{4}}$ .

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Étape 2.1

Associez $- 3$ et $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{7} \frac{- 3}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Étape 2.2

Associez $x^{7}$ et $\frac{- 3}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{7} \cdot - 3}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Étape 3

Déplacez $- 3$ à gauche de $x^{7}$ .

${(\frac{- 3 \cdot x^{7}}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{3 \cdot x^{7}}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Étape 5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(- \frac{3 x^{7}}{y^{4}} \cdot 1)}^{3}$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

${(- \frac{3 x^{7}}{y^{4}})}^{3}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3 x^{7}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 x^{7}}{y^{4}})}^{3}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 x^{7}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Étape 7.3

Appliquez la règle de produit à $3 x^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Étape 8

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- \frac{27 {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Étape 9.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{7})}^{3}$ .

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Étape 9.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{7 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Étape 9.2.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{{(y^{4})}^{3}}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{3}$ .

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Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{21}}{y^{4 \cdot 3}}$

Étape 10.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{y^{12}}$