Algèbre Exemples

$x \sqrt{49 y^{3}} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $49 y^{3}$ comme ${(7 y)}^{2} y$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x \sqrt{7^{2} y^{3}} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $y^{2}$ .

$x \sqrt{7^{2} (y^{2} y)} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $7^{2} y^{2}$ comme ${(7 y)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(7 y)}^{2} y} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

$x \sqrt{{(7 y)}^{2} y} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (7 y \sqrt{y}) - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 x y \sqrt{y} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Étape 1.4

Réécrivez $4 x^{2} y$ comme ${(2 x)}^{2} y$ .

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Étape 1.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$7 x y \sqrt{y} - y \sqrt{2^{2} x^{2} y}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$7 x y \sqrt{y} - y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

$7 x y \sqrt{y} - y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 x y \sqrt{y} - y (2 x \sqrt{y})$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$7 x y \sqrt{y} - 2 y (x \sqrt{y})$

$7 x y \sqrt{y} - 2 y (x \sqrt{y})$

Étape 2

Soustrayez $2 y (x \sqrt{y})$ de $7 x y \sqrt{y}$ .

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Étape 2.1

Déplacez $y$ .

$7 x y \sqrt{y} - 2 x y \sqrt{y}$

Étape 2.2

Soustrayez $2 x y \sqrt{y}$ de $7 x y \sqrt{y}$ .

$5 x y \sqrt{y}$

$5 x y \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$