Algèbre Exemples

$\log_{3} (6) + 2 \cdot \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (9)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log_{3} (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9)$

Étape 1.2

La base logarithmique $3$ de $9$ est $2$ .

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 2$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 2$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) + 1$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (6 x^{2}) + 1$