Algèbre Exemples

$3 x \sqrt[3]{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{8} y$ comme ${(x^{2})}^{3} (x^{2} y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{6}$ .

$3 x \sqrt[3]{x^{6} x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$3 x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x^{2} y)} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{2 + 1} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1.4

Réécrivez $x^{5} y$ comme $x^{3} (x^{2} y)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $x^{3}$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

Étape 1.4.2

Ajoutez des parenthèses.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Étape 1.6

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Étape 1.6.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.6.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Étape 1.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Étape 1.6.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Étape 2

Additionnez $3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$ et $x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$ .

$4 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$