Algèbre Exemples

$12 - x (x - 3) = (6 - x) (x + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 - x \cdot x - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $x$ .

$12 - (x \cdot x) - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Étape 1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$12 - x^{2} - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Étape 1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$12 - x^{2} + 3 x = (6 - x) (x + 2)$

Étape 2

Simplifiez $(6 - x) (x + 2)$ .

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Étape 2.1

Développez $(6 - x) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 (x + 2) - x (x + 2)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x (x + 2)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 2$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x^{2} - x \cdot 2$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x^{2} - 2 x$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2 x$ de $6 x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 4 x + 12 - x^{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$12 - x^{2} + 3 x - 4 x = 12 - x^{2}$

Étape 3.2

Ajoutez $x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$12 - x^{2} + 3 x - 4 x + x^{2} = 12$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $12 - x^{2} + 3 x - 4 x + x^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Additionnez $- x^{2}$ et $x^{2}$ .

$12 + 3 x - 4 x + 0 = 12$

Étape 3.3.2

Additionnez $12 + 3 x - 4 x$ et $0$ .

$12 + 3 x - 4 x = 12$

Étape 3.4

Soustrayez $4 x$ de $3 x$ .

$12 - x = 12$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 12 - 12$

Étape 4.2

Soustrayez $12$ de $12$ .

$- x = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$x = 0$