Algèbre Exemples

$2^{\frac{2}{3}} \cdot 16^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$2^{\frac{2}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(2^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{2}{3})}$

Étape 2.2

Multipliez $4 (\frac{2}{3})$ .

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Étape 2.2.1

Associez $4$ et $\frac{2}{3}$ .

$2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{4 \cdot 2}{3}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{8}{3}}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{\frac{2}{3} + \frac{8}{3}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2^{\frac{2 + 8}{3}}$

Étape 5

Additionnez $2$ et $8$ .

$2^{\frac{10}{3}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2^{\frac{10}{3}}$

Forme décimale :

$10.07936839 \dots$