Algèbre Exemples

$\frac{m - n}{m n} \cdot \frac{2 m n}{m n - m^{2}}$

Étape 1

Factorisez $m$ à partir de $m n - m^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $m$ à partir de $m n$ .

$\frac{m - n}{m n} \cdot \frac{2 m n}{m (n) - m^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $m$ à partir de $- m^{2}$ .

$\frac{m - n}{m n} \cdot \frac{2 m n}{m (n) + m (- m)}$

Étape 1.3

Factorisez $m$ à partir de $m (n) + m (- m)$ .

$\frac{m - n}{m n} \cdot \frac{2 m n}{m (n - m)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $m n$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m n$ à partir de $2 m n$ .

$\frac{m - n}{m n} \cdot \frac{m n (2)}{m (n - m)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m - n}{m n} \cdot \frac{m n \cdot 2}{m (n - m)}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$(m - n) \cdot \frac{2}{m (n - m)}$

Étape 3

Multipliez $m - n$ par $\frac{2}{m (n - m)}$ .

$\frac{(m - n) \cdot 2}{m (n - m)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m - n$ et $n - m$ .

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $m$ .

$\frac{(- 1 (- m) - n) \cdot 2}{m (n - m)}$

Étape 4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- n$ .

$\frac{(- 1 (- m) - (n)) \cdot 2}{m (n - m)}$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- m) - (n)$ .

$\frac{- 1 (- m + n) \cdot 2}{m (n - m)}$

Étape 4.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (- m + n) \cdot 2}{m (- m + n)}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- m + n) \cdot 2}{m (- m + n)}$

Étape 4.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 \cdot 2}{m}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{- 2}{m}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{m}$