Algèbre Exemples

$w (4 w + 6) + 2 w = 2 (2 w^{2} + 7 w - 3)$

Étape 1

Simplifiez $w (4 w + 6) + 2 w$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$w (4 w) + w \cdot 6 + 2 w = 2 (2 w^{2} + 7 w - 3)$

Étape 1.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 w \cdot w + w \cdot 6 + 2 w = 2 (2 w^{2} + 7 w - 3)$

Étape 1.1.3

Déplacez $6$ à gauche de $w$ .

$4 w \cdot w + 6 \cdot w + 2 w = 2 (2 w^{2} + 7 w - 3)$

Étape 1.1.4

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1

Déplacez $w$ .

$4 (w \cdot w) + 6 \cdot w + 2 w = 2 (2 w^{2} + 7 w - 3)$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$4 w^{2} + 6 \cdot w + 2 w = 2 (2 w^{2} + 7 w - 3)$

$4 w^{2} + 6 w + 2 w = 2 (2 w^{2} + 7 w - 3)$

Étape 1.2

Additionnez $6 w$ et $2 w$ .

$4 w^{2} + 8 w = 2 (2 w^{2} + 7 w - 3)$

Étape 2

Simplifiez $2 (2 w^{2} + 7 w - 3)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 w^{2} + 8 w = 2 (2 w^{2}) + 2 (7 w) + 2 \cdot - 3$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 w^{2} + 8 w = 4 w^{2} + 2 (7 w) + 2 \cdot - 3$

Étape 2.2.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$4 w^{2} + 8 w = 4 w^{2} + 14 w + 2 \cdot - 3$

Étape 2.2.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$4 w^{2} + 8 w = 4 w^{2} + 14 w - 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $4 w^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$4 w^{2} + 8 w - 4 w^{2} = 14 w - 6$

Étape 3.2

Soustrayez $14 w$ des deux côtés de l’équation.

$4 w^{2} + 8 w - 4 w^{2} - 14 w = - 6$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $4 w^{2} + 8 w - 4 w^{2} - 14 w$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $4 w^{2}$ de $4 w^{2}$ .

$8 w + 0 - 14 w = - 6$

Étape 3.3.2

Additionnez $8 w$ et $0$ .

$8 w - 14 w = - 6$

Étape 3.4

Soustrayez $14 w$ de $8 w$ .

$- 6 w = - 6$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 6 w = - 6$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 6 w = - 6$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 w}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 w}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{- 6}{- 6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 6$ par $- 6$ .

$w = 1$