Algèbre Exemples

${(3 i \sqrt{5})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 i \sqrt{5}$ .

${(3 i)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 i$ .

$3^{2} i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Étape 3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$9 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

Étape 4

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Étape 5

Réécrivez ${\sqrt{5}}^{2}$ comme $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5}$ comme $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 9 \cdot 5^{1}$

Étape 5.5

Évaluez l’exposant.

$- 9 \cdot 5$

Étape 6

Multipliez $- 9$ par $5$ .

$- 45$