Algèbre Exemples

$- 3 g (7 g - 2) + 3 (g^{2} + 2 g + 1) - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 g (7 g) - 3 g \cdot - 2 + 3 (g^{2} + 2 g + 1) - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 3 \cdot 7 g \cdot g - 3 g \cdot - 2 + 3 (g^{2} + 2 g + 1) - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1.3

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$- 3 \cdot 7 g \cdot g + 6 g + 3 (g^{2} + 2 g + 1) - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $g$ par $g$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1

Déplacez $g$ .

$- 3 \cdot 7 (g \cdot g) + 6 g + 3 (g^{2} + 2 g + 1) - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $g$ par $g$ .

$- 3 \cdot 7 g^{2} + 6 g + 3 (g^{2} + 2 g + 1) - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 (g^{2} + 2 g + 1) - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 g^{2} + 3 (2 g) + 3 \cdot 1 - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1.6

Simplifiez

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Étape 1.6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 g^{2} + 6 g + 3 \cdot 1 - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1.6.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 g^{2} + 6 g + 3 - 3 g (- 5 g + 3)$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 g^{2} + 6 g + 3 - 3 g (- 5 g) - 3 g \cdot 3$

Étape 1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 g^{2} + 6 g + 3 - 3 \cdot - 5 g \cdot g - 3 g \cdot 3$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 g^{2} + 6 g + 3 - 3 \cdot - 5 g \cdot g - 9 g$

Étape 1.10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.10.1

Multipliez $g$ par $g$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.10.1.1

Déplacez $g$ .

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 g^{2} + 6 g + 3 - 3 \cdot - 5 (g \cdot g) - 9 g$

Étape 1.10.1.2

Multipliez $g$ par $g$ .

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 g^{2} + 6 g + 3 - 3 \cdot - 5 g^{2} - 9 g$

Étape 1.10.2

Multipliez $- 3$ par $- 5$ .

$- 21 g^{2} + 6 g + 3 g^{2} + 6 g + 3 + 15 g^{2} - 9 g$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $- 21 g^{2}$ et $3 g^{2}$ .

$- 18 g^{2} + 6 g + 6 g + 3 + 15 g^{2} - 9 g$

Étape 2.2

Additionnez $- 18 g^{2}$ et $15 g^{2}$ .

$- 3 g^{2} + 6 g + 6 g + 3 - 9 g$

Étape 2.3

Additionnez $6 g$ et $6 g$ .

$- 3 g^{2} + 12 g + 3 - 9 g$

Étape 2.4

Soustrayez $9 g$ de $12 g$ .

$- 3 g^{2} + 3 g + 3$