Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{45 x^{9}}}{\sqrt{9}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{45 x^{9}}$ et $\sqrt{9}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{45 x^{9}}{9}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{45 x^{9}}{9}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $45 x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 (1)}}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 \cdot 1}}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{5 x^{9}}{1}}$

Étape 2.2

Divisez $5 x^{9}$ par $1$ .

$\sqrt{5 x^{9}}$

Étape 3

Réécrivez $5 x^{9}$ comme ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{8}$ .

$\sqrt{5 (x^{8} x)}$

Étape 3.2

Réécrivez $x^{8}$ comme ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{4})}^{2} x)}$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $5$ et ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Étape 3.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Étape 3.5

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

${(x^{2})}^{2} \sqrt{5 x}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{5 x}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{4} \sqrt{5 x}$