Algèbre Exemples

$\sqrt[12]{\frac{1}{n^{- 8} \cdot n^{- 7}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez $n^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[12]{\frac{n^{8}}{n^{- 7}}}$

Étape 1.2

Placez $n^{- 7}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[12]{n^{8} n^{7}}$

Étape 1.3

Multipliez $n^{8}$ par $n^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[12]{n^{8 + 7}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $8$ et $7$ .

$\sqrt[12]{n^{15}}$

Étape 2

Factorisez $n^{12}$ .

$\sqrt[12]{n^{12} n^{3}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$n \sqrt[12]{n^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[12]{n^{3}}$ comme $\sqrt[4]{\sqrt[3]{n^{3}}}$ .

$n \sqrt[4]{\sqrt[3]{n^{3}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$n \sqrt[4]{n}$