Algèbre Exemples

$y = - x^{2} - 5 x - 4$ $y = - x^{2} + 9 x - 18$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- x^{2} - 5 x - 4 = - x^{2} + 9 x - 18$

Étape 2

Résolvez $- x^{2} - 5 x - 4 = - x^{2} + 9 x - 18$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- x^{2} - 5 x - 4 + x^{2} = 9 x - 18$

Étape 2.1.2

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{2} - 5 x - 4 + x^{2} - 9 x = - 18$

Étape 2.1.3

Associez les termes opposés dans $- x^{2} - 5 x - 4 + x^{2} - 9 x$ .

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Étape 2.1.3.1

Additionnez $- x^{2}$ et $x^{2}$ .

$- 5 x - 4 + 0 - 9 x = - 18$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $- 5 x - 4$ et $0$ .

$- 5 x - 4 - 9 x = - 18$

Étape 2.1.4

Soustrayez $9 x$ de $- 5 x$ .

$- 14 x - 4 = - 18$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- 14 x = - 18 + 4$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 18$ et $4$ .

$- 14 x = - 14$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 14 x = - 14$ par $- 14$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 14 x = - 14$ par $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 14}{- 14}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 14$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 14}{- 14}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 14}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 14$ par $- 14$ .

$x = 1$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 1$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $1$ .

$y = - {(1)}^{2} + 9 (1) - 18$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $1$ dans $y = - {(1)}^{2} + 9 (1) - 18$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 1^{2} + 9 (1) - 18$

Étape 3.2.2

Simplifiez $- 1^{2} + 9 (1) - 18$ .

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = - 1 \cdot 1 + 9 (1) - 18$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = - 1 + 9 (1) - 18$

Étape 3.2.2.1.3

Multipliez $9$ par $1$ .

$y = - 1 + 9 - 18$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.2.2.2.1

Additionnez $- 1$ et $9$ .

$y = 8 - 18$

Étape 3.2.2.2.2

Soustrayez $18$ de $8$ .

$y = - 10$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(1, - 10)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, - 10)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = - 10$

Étape 6