Algèbre Exemples

$5 \frac{1}{2} \geq 1.6 x$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $5 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{1}{2} \geq 1.6 x$

Étape 1.1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \geq 1.6 x$

Étape 1.1.2.2

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} \geq 1.6 x$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} \geq 1.6 x$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 + 1}{2} \geq 1.6 x$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{11}{2} \geq 1.6 x$

Étape 2

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$1.6 x \leq \frac{11}{2}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $1.6 x \leq \frac{11}{2}$ par $1.6$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $1.6 x \leq \frac{11}{2}$ par $1.6$ .

$\frac{1.6 x}{1.6} \leq \frac{\frac{11}{2}}{1.6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $1.6$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.6 x}{1.6} \leq \frac{\frac{11}{2}}{1.6}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{\frac{11}{2}}{1.6}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x \leq \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{1.6}$

Étape 3.3.2

Divisez $1$ par $1.6$ .

$x \leq \frac{11}{2} \cdot 0.625$

Étape 3.3.3

Multipliez $\frac{11}{2} \cdot 0.625$ .

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Étape 3.3.3.1

Associez $\frac{11}{2}$ et $0.625$ .

$x \leq \frac{11 \cdot 0.625}{2}$

Étape 3.3.3.2

Multipliez $11$ par $0.625$ .

$x \leq \frac{6.875}{2}$

Étape 3.3.4

Divisez $6.875$ par $2$ .

$x \leq 3.4375$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \leq 3.4375$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 3.4375]$