Algèbre Exemples

$\frac{{(3^{- 2})}^{5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(3^{- 2})}^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{- 2 \cdot 5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$\frac{3^{- 10}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3^{10}}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $10$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(27^{- 2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 2 \cdot 2}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 4}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{27^{4}}}$

Étape 2.3

Élevez $27$ à la puissance $4$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{531441}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{59049} \cdot 531441$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $59049$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $59049$ à partir de $531441$ .

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 (9))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 \cdot 9)$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$9$