Algèbre Exemples

${(p^{\frac{- 3}{4}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

${(p^{- \frac{3}{4}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}}$ et $q^{3}$ .

${(\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(q^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(q^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{q^{1}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4.2

Simplifiez

$\frac{q}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{q}{p^{\frac{1}{4}}}$