Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{100}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{8}$ et $\sqrt{100}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{8}{100}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $8$ et $100$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{\frac{4 (2)}{100}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $100$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2}{25}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{2}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\sqrt{2}}{| 5 |}$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

Forme décimale :

$0.28284271 \dots$