Algèbre Exemples

$i^{7} \cdot i^{17}$

Étape 1

Réécrivez $i^{7}$ comme $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{4}$ .

$i^{4} i^{3} \cdot i^{17}$

Étape 1.2

Factorisez $i^{2}$ .

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Étape 3

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{17}$

Étape 4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{17}$

Étape 5

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i \cdot i^{17}$

Étape 6

Réécrivez $i^{17}$ comme ${(i^{4})}^{4} i$ .

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Étape 6.1

Factorisez $i^{16}$ .

$- i \cdot (i^{16} i)$

Étape 6.2

Réécrivez $i^{16}$ comme ${(i^{4})}^{4}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

Étape 7

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i)$

Étape 7.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} i)$

Étape 7.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- i \cdot (1^{4} i)$

$- i \cdot (1^{4} i)$

Étape 8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- i \cdot (1 i)$

Étape 9

Multipliez $i$ par $1$ .

$- i \cdot i$

Étape 10

Multipliez $- i i$ .

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Étape 10.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- (i^{1} i)$

Étape 10.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Étape 10.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- i^{1 + 1}$

Étape 10.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$- i^{2}$

$- i^{2}$

Étape 11

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- - 1$

Étape 12

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$