Algèbre Exemples

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Étape 1

Simplifiez $(x + 3) (x + 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Étape 1.3

Développez $(x + 3) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 1) + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 = 4 x + 7$

Étape 1.4.2

Additionnez $x$ et $3 x$ .

$x^{2} + 4 x + 3 = 4 x + 7$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 4 x + 3 - 4 x = 7$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 4 x + 3 - 4 x$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 7$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} + 3 = 7$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 7 - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $7$ .

$x^{2} = 4$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{4}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 2$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2, - 2$