Algèbre Exemples

$(\sqrt{5} x + 7) (\sqrt{5} x - 7)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{5} x + 7) (\sqrt{5} x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x - 7) + 7 (\sqrt{5} x - 7)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + \sqrt{5} x \cdot - 7 + 7 (\sqrt{5} x - 7)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + \sqrt{5} x \cdot - 7 + 7 (\sqrt{5} x) + 7 \cdot - 7$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + \sqrt{5} x \cdot - 7 + 7 (\sqrt{5} x) + 7 \cdot - 7$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $\sqrt{5} x \cdot - 7$ et $7 (\sqrt{5} x)$ .

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) - 7 x \sqrt{5} + 7 x \sqrt{5} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 7 x \sqrt{5}$ et $7 x \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + 0 + 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.3

Additionnez $\sqrt{5} x (\sqrt{5} x)$ et $0$ .

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + 7 \cdot - 7$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} x \cdot x + 7 \cdot - 7$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $x$ .

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} (x \cdot x) + 7 \cdot - 7$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.2.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 \cdot 5} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.2.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sqrt{25} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.2.5

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.2.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 x^{2} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.2.7

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$5 x^{2} - 49$