Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} a + \frac{2}{5} + \frac{5}{6} a - \frac{1}{10}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $a$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{a}{2} + \frac{2}{5} + \frac{5}{6} a - \frac{1}{10}$

Étape 1.2

Associez $\frac{5}{6}$ et $a$ .

$- \frac{a}{2} + \frac{2}{5} + \frac{5 a}{6} - \frac{1}{10}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{a}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{a}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 a}{6} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{a \cdot 3}{6} + \frac{5 a}{6} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- a \cdot 3 + 5 a}{6} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{- a \cdot 3 + 5 a}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- a \cdot 3 + 5 a}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{- a \cdot 3 + 5 a}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{10}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1}{10}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{10 \cdot 3}$

Étape 5.7

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 5$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{5 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{10 \cdot 3}$

Étape 5.8

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{10 \cdot 3}$

Étape 5.9

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 6}{30} - \frac{3}{10 \cdot 3}$

Étape 5.10

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 3$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 6}{30} - \frac{3}{3 \cdot 10}$

Étape 5.11

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 6}{30} - \frac{3}{30}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5 + 2 \cdot 6 - 3}{30}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{(- 3 a + 5 a) \cdot 5 + 2 \cdot 6 - 3}{30}$

Étape 7.2

Additionnez $- 3 a$ et $5 a$ .

$\frac{2 a \cdot 5 + 2 \cdot 6 - 3}{30}$

Étape 7.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 a + 2 \cdot 6 - 3}{30}$

Étape 7.4

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{10 a + 12 - 3}{30}$

Étape 8

Soustrayez $3$ de $12$ .

$\frac{10 a + 9}{30}$