Algèbre Exemples

${(\sqrt{\frac{x^{6}}{4}})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{4}}}^{3}$

Étape 2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}}}^{3}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ comme ${(\frac{x^{3}}{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{(\frac{x^{3}}{2})}^{2}}}^{3}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${(\frac{x^{3}}{2})}^{3}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{3}}{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{2^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x^{9}}{2^{3}}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{x^{9}}{8}$