Algèbre Exemples

$S (t) = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $S t = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$ par $t$ .

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 2.1.2

Divisez $S$ par $1$ .

$S = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Placez $t^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$S = 2 t^{\frac{3}{2}} t^{- 1} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3.1.2

Multipliez $t^{\frac{3}{2}}$ par $t^{- 1}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Déplacez $t^{- 1}$ .

$S = 2 (t^{- 1} t^{\frac{3}{2}}) + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$S = 2 t^{- 1 + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3.1.2.3

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3.1.2.4

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3.1.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3.1.2.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.6.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$S = 2 t^{\frac{- 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3.1.2.6.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun de $t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Étape 3.1.3.2

Divisez $- 9$ par $1$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} - 9 + \frac{6}{t}$