Algèbre Exemples

$m x^{2} - 36 = (3 x + 6) (3 x - 6)$

Étape 1

Simplifiez $(3 x + 6) (3 x - 6)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$m x^{2} - 36 = 0 + 0 + (3 x + 6) (3 x - 6)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$m x^{2} - 36 = (3 x + 6) (3 x - 6)$

Étape 1.3

Développez $(3 x + 6) (3 x - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$m x^{2} - 36 = 3 x (3 x - 6) + 6 (3 x - 6)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$m x^{2} - 36 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x - 6)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$m x^{2} - 36 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m x^{2} - 36 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.2.1

Déplacez $x$ .

$m x^{2} - 36 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Étape 1.4.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$m x^{2} - 36 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Étape 1.4.1.4

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 18 x + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Étape 1.4.1.5

Multipliez $3$ par $6$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 18 x + 18 x + 6 \cdot - 6$

Étape 1.4.1.6

Multipliez $6$ par $- 6$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 18 x + 18 x - 36$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 18 x$ et $18 x$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} + 0 - 36$

Étape 1.4.3

Additionnez $9 x^{2}$ et $0$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 36$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $36$ aux deux côtés de l’équation.

$m x^{2} = 9 x^{2} - 36 + 36$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $9 x^{2} - 36 + 36$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 36$ et $36$ .

$m x^{2} = 9 x^{2} + 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $9 x^{2}$ et $0$ .

$m x^{2} = 9 x^{2}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $m x^{2} = 9 x^{2}$ par $x^{2}$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $m x^{2} = 9 x^{2}$ par $x^{2}$ .

$\frac{m x^{2}}{x^{2}} = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m x^{2}}{x^{2}} = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Étape 3.3.1.2

Divisez $9$ par $1$ .

$m = 9$