Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{175 x^{2} y^{4}}}{\sqrt{y^{4}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{175 x^{2} y^{4}}$ et $\sqrt{y^{4}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{175 x^{2} y^{4}}{y^{4}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{175 x^{2} y^{4}}{y^{4}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{175 x^{2} y^{4}}{y^{4}}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{175 x^{2}}{1}}$

Étape 2.2

Divisez $175 x^{2}$ par $1$ .

$\sqrt{175 x^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $175 x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2} \cdot 7$ .

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Étape 3.1

Factorisez $25$ à partir de $175$ .

$\sqrt{25 (7) x^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 7 x^{2}}$

Étape 3.3

Déplacez $7$ .

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 7}$

Étape 3.4

Réécrivez $5^{2} x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 7}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x \sqrt{7}$