Algèbre Exemples

$0.04 \sqrt{72} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$0.04 \sqrt{36 (2)} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$0.04 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$0.04 (6 \sqrt{2}) + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.3

Multipliez $0.04 (6 \sqrt{2})$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $6$ par $0.04$ .

$0.24 \sqrt{2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.3.2

Multipliez $0.24$ par $\sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.4

Réécrivez $98$ comme $7^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{49 (2)} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$0.33941125 + 0.05 (7 \sqrt{2}) - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.6

Multipliez $0.05 (7 \sqrt{2})$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $7$ par $0.05$ .

$0.33941125 + 0.35 \sqrt{2} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.6.2

Multipliez $0.35$ par $\sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Étape 1.7

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (2)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{5}$ dans le numérateur.

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

Étape 1.9.2

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (\sqrt{2}))$

Étape 1.9.3

Annulez le facteur commun.

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

Étape 1.9.4

Réécrivez l’expression.

$0.33941125 + 0.49497474 - 1 \cdot \sqrt{2}$

Étape 1.10

Réécrivez $- 1 \sqrt{2}$ comme $- \sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \sqrt{2}$

Étape 2

Additionnez $0.33941125$ et $0.49497474$ .

$0.834386 - \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$0.834386 - \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 0.57982756 \dots$