Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{2} y^{- 2}}{2 x^{\frac{1}{2}} y^{2}}$

Étape 1

Placez $y^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} y^{2} y^{2}}$

Étape 2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} (y^{2} y^{2})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} y^{2 + 2}}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Étape 3

Placez $x^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 x^{2} x^{- \frac{1}{2}}}{2 y^{4}}$

Étape 4

Multipliez $x^{2}$ par $x^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{2})}{2 y^{4}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} + 2}}{2 y^{4}}$

Étape 4.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{2 y^{4}}$

Étape 4.4

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{2 y^{4}}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{2 y^{4}}$

Étape 4.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{2 y^{4}}$

Étape 4.6.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{2 y^{4}}$

Étape 5

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{2}})}{2 y^{4}}$

Étape 6

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{4}$ .

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{2}})}{2 (y^{4})}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{2}})}{2 y^{4}}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{y^{4}}$