Algèbre Exemples

$4 x \cdot \frac{1}{x^{- 5}} \cdot x^{- 3}$

Étape 1

Multipliez $x$ par $x^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 3}$ .

$4 (x^{- 3} x) \cdot \frac{1}{x^{- 5}}$

Étape 1.2

Multipliez $x^{- 3}$ par $x$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 (x^{- 3} x^{1}) \cdot \frac{1}{x^{- 5}}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{- 3 + 1} \cdot \frac{1}{x^{- 5}}$

Étape 1.3

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$4 x^{- 2} \cdot \frac{1}{x^{- 5}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 x^{- 2} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x^{5}}}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x^{5}}}$

Étape 4

Associez $4$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{4}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x^{5}}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{4 \cdot 1}{x^{2} \frac{1}{x^{5}}}$

Étape 6

Multipliez $4$ par $1$ .

$\frac{4}{x^{2} \frac{1}{x^{5}}}$

Étape 7

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{4}{\frac{x^{2}}{x^{5}}}$

Étape 8

Réduisez l’expression $\frac{x^{2}}{x^{5}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 8.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{4}{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{5}}}$

Étape 8.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{5}$ .

$\frac{4}{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{3}}}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{3}}}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{\frac{1}{x^{3}}}$

Étape 9

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$4 x^{3}$