Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} + 3 x}{x + 1} \div \frac{3 x}{3 x + 3}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x^{2} + 3 x}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3 x}$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 3 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 3 x}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3 x}$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3 x}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{x (x + 3)}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x (x + 3)}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{x \cdot 3}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x + 3)}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{x \cdot 3}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 3}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3}$

Étape 4

Multipliez $\frac{x + 3}{x + 1}$ par $\frac{3 x + 3}{3}$ .

$\frac{(x + 3) (3 x + 3)}{(x + 1) \cdot 3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $3 x + 3$ et $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $(x + 3) (3 x + 3)$ .

$\frac{3 ((x + 3) (x + 1))}{(x + 1) \cdot 3}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $(x + 1) \cdot 3$ .

$\frac{3 ((x + 3) (x + 1))}{3 \cdot (x + 1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 ((x + 3) (x + 1))}{3 \cdot (x + 1)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x + 3) (x + 1)}{x + 1}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 3) (x + 1)}{x + 1}$

Étape 6.2

Divisez $x + 3$ par $1$ .

$x + 3$