Algèbre Exemples

$4 a \sqrt{\frac{16 x + 16 y}{36}}$

Étape 1

Factorisez $16$ à partir de $16 x + 16 y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $16 x$ .

$4 a \sqrt{\frac{16 (x) + 16 y}{36}}$

Étape 1.2

Factorisez $16$ à partir de $16 y$ .

$4 a \sqrt{\frac{16 (x) + 16 (y)}{36}}$

Étape 1.3

Factorisez $16$ à partir de $16 (x) + 16 (y)$ .

$4 a \sqrt{\frac{16 (x + y)}{36}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{16 (x + y)}{36}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $16 (x + y)$ .

$4 a \sqrt{\frac{4 (4 (x + y))}{36}}$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $36$ .

$4 a \sqrt{\frac{4 (4 (x + y))}{4 (9)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$4 a \sqrt{\frac{4 (4 (x + y))}{4 \cdot 9}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$4 a \sqrt{\frac{4 (x + y)}{9}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{4 (x + y)}{9}$ comme ${(\frac{2}{3})}^{2} (x + y)$ .

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Étape 3.1

Factorisez la puissance parfaite $2^{2}$ dans $4 (x + y)$ .

$4 a \sqrt{\frac{2^{2} (x + y)}{9}}$

Étape 3.2

Factorisez la puissance parfaite $3^{2}$ dans $9$ .

$4 a \sqrt{\frac{2^{2} (x + y)}{3^{2} \cdot 1}}$

Étape 3.3

Réorganisez la fraction $\frac{2^{2} (x + y)}{3^{2} \cdot 1}$ .

$4 a \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (x + y)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 a (\frac{2}{3} \sqrt{x + y})$

Étape 5

Associez $\frac{2}{3}$ et $\sqrt{x + y}$ .

$4 a \frac{2 \sqrt{x + y}}{3}$

Étape 6

Multipliez $4 a \frac{2 \sqrt{x + y}}{3}$ .

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Étape 6.1

Associez $4$ et $\frac{2 \sqrt{x + y}}{3}$ .

$a \frac{4 (2 \sqrt{x + y})}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$a \frac{8 \sqrt{x + y}}{3}$

Étape 6.3

Associez $a$ et $\frac{8 \sqrt{x + y}}{3}$ .

$\frac{a (8 \sqrt{x + y})}{3}$

Étape 7

Déplacez $8$ à gauche de $a$ .

$\frac{8 a \sqrt{x + y}}{3}$