Algèbre Exemples

${(- 4)}^{- 2} \div 4^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(- 4)}^{- 2}}{4^{- 4}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Placez ${(- 4)}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{- 4} {(- 4)}^{2}}$

Étape 2.2

Placez $4^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4^{4}$ et ${(- 4)}^{2}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{{(- 1 (- 4))}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $- 1 (- 4)$ .

$\frac{{(- 1)}^{4} {(- 4)}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$\frac{1 {(- 4)}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Étape 3.4

Multipliez ${(- 4)}^{4}$ par $1$ .

$\frac{{(- 4)}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Étape 3.5

Factorisez ${(- 4)}^{2}$ à partir de ${(- 4)}^{4}$ .

$\frac{{(- 4)}^{2} {(- 4)}^{2}}{{(- 4)}^{2}}$

Étape 3.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{{(- 4)}^{2} {(- 4)}^{2}}{{(- 4)}^{2} \cdot 1}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(- 4)}^{2} {(- 4)}^{2}}{{(- 4)}^{2} \cdot 1}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(- 4)}^{2}}{1}$

Étape 3.6.4

Divisez ${(- 4)}^{2}$ par $1$ .

${(- 4)}^{2}$

Étape 4

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$16$