Algèbre Exemples

$2 \sqrt{18} + 3 \sqrt[3]{27} - 4 \sqrt[3]{16}$

Étape 1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$2 \sqrt{9 (2)} + 3 \sqrt[3]{27} - 4 \sqrt[3]{16}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt[3]{27} - 4 \sqrt[3]{16}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt[3]{27} - 4 \sqrt[3]{16}$

Étape 3

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt[3]{27} - 4 \sqrt[3]{16}$

Étape 4

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt[3]{3^{3}} - 4 \sqrt[3]{16}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$6 \sqrt{2} + 3 \cdot 3 - 4 \sqrt[3]{16}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $3$ .

$6 \sqrt{2} + 9 - 4 \sqrt[3]{16}$

Étape 7

Réécrivez $16$ comme $2^{3} \cdot 2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$6 \sqrt{2} + 9 - 4 \sqrt[3]{8 (2)}$

Étape 7.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$6 \sqrt{2} + 9 - 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{2} + 9 - 4 (2 \sqrt[3]{2})$

Étape 9

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$6 \sqrt{2} + 9 - 8 \sqrt[3]{2}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 \sqrt{2} + 9 - 8 \sqrt[3]{2}$

Forme décimale :

$7.40591297 \dots$