Algèbre Exemples

$\sqrt[6]{\frac{1}{z^{6} \cdot z^{- 8}}}$

Étape 1

Multipliez $z^{6}$ par $z^{- 8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[6]{\frac{1}{z^{6 - 8}}}$

Étape 1.2

Soustrayez $8$ de $6$ .

$\sqrt[6]{\frac{1}{z^{- 2}}}$

Étape 2

Placez $z^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[6]{z^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[6]{z^{2}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt{z^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{z^{2}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[3]{z}$