Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x + 6$ $y = - \frac{2}{3} x - 6$ $h (x) = - 2 x + 6$ $f (x) = 1$ $y = \frac{2}{3} x - 6$

Étape 1

Tracer $f (x) = 2 x + 6$ .

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Étape 1.1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = 2 x + 6$

Étape 1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 6$

Étape 1.2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

Étape 1.3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 1.3.1

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Étape 1.4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Étape 2

Tracer $y = - \frac{2}{3} x - 6$ .

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Étape 2.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.1.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 6$

Étape 2.1.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{3} x - 6$

Étape 2.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = - 6$

Étape 2.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

Pente : $- \frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

Étape 2.3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 2.3.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 6$

Étape 2.3.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{3} x - 6$

Étape 2.3.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Étape 2.4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Pente : $- \frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Étape 3

Tracer $h (x) = - 2 x + 6$ .

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Étape 3.1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = - 2 x + 6$

Étape 3.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 3.2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 6$

Étape 3.2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

Pente : $- 2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

Étape 3.3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Étape 3.4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- 2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Pente : $- 2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Étape 4

Tracer $f (x) = 1$ .

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Étape 4.1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = 1$

Étape 4.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 4.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 4.2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 1$

Étape 4.2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

Étape 4.3

Déterminez deux points sur la droite.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Étape 4.4

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Étape 5

Tracer $y = \frac{2}{3} x - 6$ .

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Étape 5.1

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 5.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{3} x - 6$

Étape 5.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - 6$

Étape 5.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

Étape 5.3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 5.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{3} x - 6$

Étape 5.3.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Étape 5.4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Étape 6

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$f (x) = 2 x + 6$

$y = - \frac{2}{3} x - 6$

$h (x) = - 2 x + 6$

$f (x) = 1$

$y = \frac{2}{3} x - 6$

Étape 7