Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{24} \cdot \sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{24}$ et $\sqrt[3]{2}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{24}{2}} \cdot \sqrt[3]{12}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{\frac{24}{2} \cdot 12}$

Étape 3

Associez $\frac{24}{2}$ et $12$ .

$\sqrt[3]{\frac{24 \cdot 12}{2}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{24 \cdot 12}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $24 \cdot 12$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2}}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2 (1)}}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2 \cdot 1}}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{12 \cdot 12}{1}}$

Étape 4.2

Divisez $12 \cdot 12$ par $1$ .

$\sqrt[3]{12 \cdot 12}$

Étape 5

Multipliez $12$ par $12$ .

$\sqrt[3]{144}$

Étape 6

Réécrivez $144$ comme $2^{3} \cdot 18$ .

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Étape 6.1

Factorisez $8$ à partir de $144$ .

$\sqrt[3]{8 (18)}$

Étape 6.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 18}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt[3]{18}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt[3]{18}$

Forme décimale :

$5.24148278 \dots$