Algèbre Exemples

$(\frac{b^{\frac{3}{5}}}{b^{\frac{1}{10}}})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{b^{\frac{3}{5}}}{b^{\frac{1}{10}}}$

Étape 2

Placez $b^{\frac{1}{10}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$b^{\frac{3}{5}} b^{- \frac{1}{10}}$

Étape 3

Multipliez $b^{\frac{3}{5}}$ par $b^{- \frac{1}{10}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b^{\frac{3}{5} - \frac{1}{10}}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$b^{\frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{10}}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$b^{\frac{6 - 1}{10}}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$b^{\frac{5}{10}}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$b^{\frac{5 (1)}{10}}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$b^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$b^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$b^{\frac{1}{2}}$