Algèbre Exemples

$b = \frac{3}{4} a$ $a + b = 21$

Étape 1

Associez $\frac{3}{4}$ et $a$ .

$b = \frac{3 a}{4}$

$a + b = 21$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $\frac{3 a}{4}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a + b = 21$ par $\frac{3 a}{4}$ .

$a + \frac{3 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $a + \frac{3 a}{4}$ .

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Étape 2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$a + \frac{3 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$a \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.3.1

Associez $a$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a \cdot 4}{4} + \frac{3 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 2.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a \cdot 4 + 3 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

$\frac{a \cdot 4 + 3 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.4.1

Déplacez $4$ à gauche de $a$ .

$\frac{4 \cdot a + 3 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 2.2.1.4.2

Additionnez $4 a$ et $3 a$ .

$\frac{7 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

$\frac{7 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

$\frac{7 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

$\frac{7 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

$\frac{7 a}{4} = 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3

Résolvez $a$ dans $\frac{7 a}{4} = 21$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} \cdot (7 a) = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 a) = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (a)) = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} \cdot (7 a) = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

$a = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

$a = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

$a = \frac{4}{7} \cdot 21$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $\frac{4}{7} \cdot 21$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$a = \frac{4}{7} \cdot (7 (3))$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3.2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{4}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3.2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$a = 4 \cdot 3$

$b = \frac{3 a}{4}$

$a = 4 \cdot 3$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$a = 12$

$b = \frac{3 a}{4}$

$a = 12$

$b = \frac{3 a}{4}$

$a = 12$

$b = \frac{3 a}{4}$

$a = 12$

$b = \frac{3 a}{4}$

$a = 12$

$b = \frac{3 a}{4}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $12$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $b = \frac{3 a}{4}$ par $12$ .

$b = \frac{3 (12)}{4}$

$a = 12$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{3 (12)}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $4$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $3 (12)$ .

$b = \frac{4 (3 \cdot (3))}{4}$

$a = 12$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$b = \frac{4 (3 \cdot (3))}{4 (1)}$

$a = 12$

Étape 4.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{4 (3 \cdot (3))}{4 \cdot 1}$

$a = 12$

Étape 4.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{3 \cdot (3)}{1}$

$a = 12$

Étape 4.2.1.1.2.4

Divisez $3 \cdot (3)$ par $1$ .

$b = 3 \cdot (3)$

$a = 12$

$b = 3 \cdot (3)$

$a = 12$

$b = 3 \cdot (3)$

$a = 12$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$b = 9$

$a = 12$

$b = 9$

$a = 12$

$b = 9$

$a = 12$

$b = 9$

$a = 12$

Étape 5

Indiquez toutes les solutions.

$b = 9, a = 12$