Algèbre Exemples

$2 b^{- \frac{1}{4}} \cdot 3 b^{- \frac{3}{2}}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 b^{- \frac{1}{4}} b^{- \frac{3}{2}}$

Étape 2

Multipliez $b^{- \frac{1}{4}}$ par $b^{- \frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{- \frac{3}{2}}$ .

$2 \cdot 3 (b^{- \frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{4}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3}{2} - \frac{1}{4}}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 \cdot 3 b^{\frac{- 3 \cdot 2 - 1}{4}}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 \cdot 3 b^{\frac{- 6 - 1}{4}}$

Étape 2.6.2

Soustrayez $1$ de $- 6$ .

$2 \cdot 3 b^{\frac{- 7}{4}}$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 \cdot 3 b^{- \frac{7}{4}}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 b^{- \frac{7}{4}}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{b^{\frac{7}{4}}}$

Étape 5

Associez $6$ et $\frac{1}{b^{\frac{7}{4}}}$ .

$\frac{6}{b^{\frac{7}{4}}}$