Algèbre Exemples

$\frac{3^{- 1}}{{(3^{2})}^{- 6}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez $3^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{- 6} \cdot 3}$

Étape 1.2

Placez ${(3^{2})}^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{6}}{3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{6}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 \cdot 6}}{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{3^{12}}{3}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $12$ .

$\frac{531441}{3}$

Étape 3

Divisez $531441$ par $3$ .

$177147$