Algèbre Exemples

$2 x \cdot \frac{1}{x^{- 3}} \cdot x^{- 2}$

Étape 1

Multipliez $x$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 2}$ .

$2 (x^{- 2} x) \cdot \frac{1}{x^{- 3}}$

Étape 1.2

Multipliez $x^{- 2}$ par $x$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 (x^{- 2} x^{1}) \cdot \frac{1}{x^{- 3}}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 2 + 1} \cdot \frac{1}{x^{- 3}}$

Étape 1.3

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$2 x^{- 1} \cdot \frac{1}{x^{- 3}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x^{- 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x^{3}}}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x^{3}}}$

Étape 4

Associez $2$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x^{3}}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{2 \cdot 1}{x \frac{1}{x^{3}}}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{x \frac{1}{x^{3}}}$

Étape 7

Associez $x$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2}{\frac{x}{x^{3}}}$

Étape 8

Réduisez l’expression $\frac{x}{x^{3}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 8.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{\frac{x^{1}}{x^{3}}}$

Étape 8.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{2}{\frac{x \cdot 1}{x^{3}}}$

Étape 8.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$\frac{2}{\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}}}$

Étape 8.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}}}$

Étape 8.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{\frac{1}{x^{2}}}$

Étape 9

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2 x^{2}$