Algèbre Exemples

$2 m (\frac{3}{2} m + 1) + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $m$ .

$2 m (\frac{3 m}{2} + 1) + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 m \frac{3 m}{2} + 2 m \cdot 1 + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$2 (m) \frac{3 m}{2} + 2 m \cdot 1 + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 m \frac{3 m}{2} + 2 m \cdot 1 + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$m (3 m) + 2 m \cdot 1 + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.4

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$3 (m^{1} m) + 2 m \cdot 1 + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.5

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$3 (m^{1} m^{1}) + 2 m \cdot 1 + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 m^{1 + 1} + 2 m \cdot 1 + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 m^{2} + 2 m \cdot 1 + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $1$ .

$3 m^{2} + 2 m + 3 (\frac{5}{3} m - 2)$

Étape 1.9

Associez $\frac{5}{3}$ et $m$ .

$3 m^{2} + 2 m + 3 (\frac{5 m}{3} - 2)$

Étape 1.10

Appliquez la propriété distributive.

$3 m^{2} + 2 m + 3 \frac{5 m}{3} + 3 \cdot - 2$

Étape 1.11

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.11.1

Annulez le facteur commun.

$3 m^{2} + 2 m + 3 \frac{5 m}{3} + 3 \cdot - 2$

Étape 1.11.2

Réécrivez l’expression.

$3 m^{2} + 2 m + 5 m + 3 \cdot - 2$

Étape 1.12

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$3 m^{2} + 2 m + 5 m - 6$

Étape 2

Additionnez $2 m$ et $5 m$ .

$3 m^{2} + 7 m - 6$