Algèbre Exemples

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{2} - 3)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

Étape 2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

Étape 2.3

Déplacez $- 3$ à gauche de $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Étape 3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Étape 3.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Étape 3.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$5 + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$1.45407372 \dots$